線形代数例

$6 (w - 2) + 2 = 2 (v + 1)$

ステップ 1

$6 (w - 2) + 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 w + 6 \cdot - 2 + 2 = 2 (v + 1)$

ステップ 1.1.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$6 w - 12 + 2 = 2 (v + 1)$

$6 w - 12 + 2 = 2 (v + 1)$

ステップ 1.2

$- 12$ と $2$ をたし算します。

$6 w - 10 = 2 (v + 1)$

$6 w - 10 = 2 (v + 1)$

ステップ 2

$2 (v + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 w - 10 = 2 v + 2 \cdot 1$

ステップ 2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$6 w - 10 = 2 v + 2$

$6 w - 10 = 2 v + 2$

ステップ 3

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$6 w = 2 v + 2 + 10$

ステップ 3.2

$2$ と $10$ をたし算します。

$6 w = 2 v + 12$

$6 w = 2 v + 12$

ステップ 4

$6 w = 2 v + 12$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$6 w = 2 v + 12$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 w}{6} = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 w}{6} = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

ステップ 4.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

$w = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

$w = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

$2$ を $2 v$ で因数分解します。

$w = \frac{2 (v)}{6} + \frac{12}{6}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$w = \frac{2 v}{2 \cdot 3} + \frac{12}{6}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$w = \frac{2 v}{2 \cdot 3} + \frac{12}{6}$

ステップ 4.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$w = \frac{v}{3} + \frac{12}{6}$

$w = \frac{v}{3} + \frac{12}{6}$

$w = \frac{v}{3} + \frac{12}{6}$

ステップ 4.3.1.2

$12$ を $6$ で割ります。

$w = \frac{v}{3} + 2$

$w = \frac{v}{3} + 2$

$w = \frac{v}{3} + 2$

$w = \frac{v}{3} + 2$

ステップ 5

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$